Lời giải:
Áp dụng định lý Fermat nhỏ thì:
$2020^6\equiv 1\pmod 7$
$\Rightarrow (2020^6)^{336}.2020^4\equiv 1^{336}.2020^4\equiv 2020^4\pmod 7$
Có:
$2020\equiv 4\pmod 7$
$\Rightarrow 2020^4\equiv 4^4\equiv 256\equiv 4\pmod 7$
$\Rightarrow A\equiv 2020^4\equiv 4\pmod 7$
Vậy $A$ chia $7$ dư $4$
Cho các số nguyên a,b,c thỏa mãn M=\(a^{2020}+b^{2020}+c^{2020}\) chia 30 dư 7 tìm số dư của P=\(a^{2024}+b^{2024}+c^{2024}\) khi chia 30.
Cho A = 2021^21 − 2021^19, khi đó A không chia hết cho số tự nhiên nào trong các số
dưới đây?
A. 2021 B. 2020 C. 2022 D. 2019
Tìm số dư khi chia cho 30 biết A:15 dư 7 và A:6 dư 4
Tìm số dư khi chia cho 30 biết A:15 dư 7 và A:6 dư 4
Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) \(\left(a\ne0\right)\). Tìm a, b, c biết \(f\left(x\right)-2020\)chia hết cho x - 1, \(f\left(x\right)+2021\) chia hết cho x + 1 và \(f\left(x\right)\) nhận giá trị bằng 2 khi x = 0
Cho biểu thức A= 13 +23+33+...+20193+20203 Tìm số dư khi chia A cho 3
Cho n là số nguyên bất kì
1 - Tìm số dư của n2 khi chia cho 3 , 4 , 8
2 - Tìm số dư của n3 khi chia cho 5 , 7
Cho a, b, c là các số nguyên thỏa mãn a\(^{2019}+b^{2020}+c^{2021}\) là bội của 6. Chứng minh rằng: a\(^{2021}+b^{2022}+c^{2023}\) cũng là bội của 6.
tìm số tự nhiên a biết khi chia a cho 17 được thương là 6 và số dư lớn hơn 15
