Tìm số các điểm M có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số y = x x + 1 .
A. Không có điểm M nào
B. Có 4 điểm M
C. Có 2 điểm M
D. Có 1 điểm M
Cho hàm số f ( x ) = x 4 - 24 x 2 - 12 có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm M có tọa độ nguyên thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B khác M?
A. 5
B. 7
C. 12
D. 11
Cho (C) là đồ thị của hàm số y = x - 3 x + 1 . Biết rằng, chỉ có hai điểm thuộc đồ thị (C) cách đều hai điểm A(2;0) và B(0;-2). Gọi các điểm đó lần lượt là M và N. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN.
A. I(-1;1)
B. I 0 ; - 3 2
C. I 0 ; 3 2
D. I(-2;2)
Cho hàm số y = 2 x - 1 x - 1 có đồ thị (C). Gọi M,N là hai điểm phân biệt thuộc (C) có tọa độ là những số nguyên, trong đó x M > x N . Điểm P (a;b) thuộc (C) sao cho tam giác MNP cân tại M. Tính a + b:
A. a + b = 5
B. a + b = 1
C. a + b = 7
D. a + b = 1 - 2 3
Cho hàm số y = x + 2 x − 2 có đồ thị (C). Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là nhỏ nhất.
A. M 2 ; 2
B. M 4 ; 3
C. M 0 ; − 1
D. M 1 ; − 3
Cho hàm số y = x + 2 x − 2 có đồ thị (C). Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là nhỏ nhất.
A. M 2 ; 2
B. M 4 ; 3
C. M 0 ; − 1
D. M 1 ; − 3
Gọi M là điểm có hoành độ dương thuộc đồ thị hàm số y = x + 2 x − 2 sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đạt giá trị nhỏ nhất. Tọa độ điểm M là
A. 4 ; 3
B. 0 ; − 1
C. 1 ; − 3
D. 3 ; 5
Cho hàm số y = 2 x - 4 x + 1 có đồ thị (C) và điểm A - 5 ; 5 . Tìm m để đường thẳng y = - x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt M và N sao cho tứ giác OAMN là hình bình hành ( O là gốc tọa độ).
A. m = 0
B. m = 2
C. m = 0 m = 2
D. m = -2
Cho hàm số y = 2 x - 4 x + 1 có đồ thị (C) và điểm A(-5;5). Tìm m để đường thẳng y = -x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt M và N sao cho tứ giác OAMN là hình bình hành (O là gốc tọa độ).
A. m = 0
B. m = 0 hoặc m = 2
C. m = 2
D. m = -2