Question

Tìm phương trình của parabol \(\left(P\right):y=ax^2+bx+c,a\ne0\) biết \(\left(P\right)\) có đỉnh \(S\left(-2;1\right)\) và đi qua gốc tọa độ

Answer 1

\(\left(P\right)\) có đỉnh \(S\left(-2;1\right)\)

\(\left(P\right)\) đi qua gốc tọa độ 

\(=>\) \(\left(P\right)\) đi qua \(O\left(0;0\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}a.0+b.0+c=0\\-\dfrac{b}{2a}=-2\\4a-2b+c=1\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}c=0\\4a-b=0\\4a-2b=1\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}c=0\\a=-\dfrac{1}{4}\\b=-1\end{matrix}\right.\\ =>\left(P\right):y=-\dfrac{1}{4}x^2-x\)