Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\left(a,b\in Z,b\ne0,\left(a,b\right)=1\right)\)
Theo đề ta có \(\frac{9a}{10b}\in Z\), \(\frac{6a}{5b}\in Z\) và \(\frac{3a}{4b}\in Z\)
=> \(9a⋮10b\) => \(a⋮10\) và \(9⋮b\)
\(6a⋮5b\) => \(a⋮5\) và \(6⋮b\)
\(3a⋮4b\) =>\(a⋮4\) và \(3⋮b\)
Để phân số cần tìm là nhỏ nhất thì a nhỏ nhất và b lớn nhất
=> a=BCNN(10;5;4)
b=ƯCLN(9;6;3)
BCNN(10;5;4)=20
ƯCLN( 9;6;3)=3
=> Phân số cần tìm là 20/3
Gọi số cần tìm là a
Ta có \(\frac{9a}{10}\in Z\), \(\frac{6a}{5}\in Z\) và \(\frac{3a}{4}\in Z\)
=> 9a\(⋮10\) =>\(a⋮10\) ( vì (9;10)=1)
6a\(⋮5\) => \(a⋮5\) ( vì (6;5)=1)
3a\(⋮4\) => \(a⋮4\) (vì (3;4)=1)
Vậy a=BCNN(10;5;4)
Có 10=2.5
5=5
4=22
=>BCNN(10;5;4)=22.5=20
Vậy a=20
\(9a⋮10b\)=> \(a⋮10\) và \(9⋮b\) ( vì (10;9)=1 và (a,b)=1), phần đầu tiên của lời giải tớ đã giả sử (a,b)=1
\(6a⋮5b\) => \(a⋮5\) và \(6⋮b\)( vì (6;5)=1 và (a,b)=1)
\(3a⋮4b\) => \(a⋮4\) và \(3⋮b\) ( vì (3;4)=1 và (a,b)=1)
Cần giải thích gì thêm ko
phân số cần tìm là 20/3
tk mk nha nguyễn thị lan anh
tk mk nha các bn
thanks nhiêu