Question

tìm phân số dương nhỏ nhất để khi nhân nó với mỗi phân số sau đều được kết quả là những số nguyên \(\frac{9}{10}\) \(\frac{6}{5}\) \(\frac{3}{4}\)

Answer 1

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\left(a,b\in Z,b\ne0,\left(a,b\right)=1\right)\)

Theo đề ta có \(\frac{9a}{10b}\in Z\), \(\frac{6a}{5b}\in Z\) và \(\frac{3a}{4b}\in Z\)

=> \(9a⋮10b\)  => \(a⋮10\) và \(9⋮b\)

   \(6a⋮5b\)     => \(a⋮5\) và \(6⋮b\)

\(3a⋮4b\)      =>\(a⋮4\) và \(3⋮b\)

Để phân số cần tìm là nhỏ nhất thì a nhỏ nhất và b lớn nhất

=> a=BCNN(10;5;4)

b=ƯCLN(9;6;3)

BCNN(10;5;4)=20

ƯCLN( 9;6;3)=3

=> Phân số cần tìm là 20/3

Answer 2

mik ko bit

Answer 3

Gọi số cần tìm là a

Ta có \(\frac{9a}{10}\in Z\), \(\frac{6a}{5}\in Z\) và \(\frac{3a}{4}\in Z\)

=> 9a\(⋮10\) =>\(a⋮10\) ( vì (9;10)=1)

6a\(⋮5\)        => \(a⋮5\)  ( vì (6;5)=1)

3a\(⋮4\)       => \(a⋮4\)  (vì (3;4)=1)

Vậy a=BCNN(10;5;4)

Có 10=2.5

5=5

4=2²

=>BCNN(10;5;4)=2².5=20

Vậy a=20

Answer 4

\(9a⋮10b\)=> \(a⋮10\) và \(9⋮b\) ( vì (10;9)=1 và (a,b)=1), phần đầu tiên của lời giải tớ đã giả sử (a,b)=1

\(6a⋮5b\) => \(a⋮5\)    và  \(6⋮b\)( vì (6;5)=1 và (a,b)=1)

\(3a⋮4b\) => \(a⋮4\) và \(3⋮b\)   ( vì (3;4)=1 và (a,b)=1)

Cần giải thích gì thêm ko

Answer 5

phân số cần tìm là 20/3

tk mk nha nguyễn thị lan anh

tk mk nha các bn

thanks nhiêu

Answer 6

nguyễn tuấn minh sai rồi. phải là 20/1