Question

Tìm nϵN sao cho 12n+8⋮(4n+1)

Answer 1

Lời giải:

$12n+8\vdots 4n+1$
$\Rightarrow 3(4n+1)+5\vdots 4n+1$
$\Rightarrow 5\vdots 4n+1$

Do $4n+1>0$ với mọi $n\in\mathbb{N}$ nên:

$\Rightarrow 4n+1\in\left\{1; 5\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{0; 1\right\}$ (đều thỏa mãn)

Answer 2

Ta có:

12n + 8 = 12n + 3 + 5 = 3(4n + 1) + 5

Để (12n + 8) ⋮ (4n + 1) thì 5 ⋮ (4n + 1)

⇒ 4n + 1 ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

⇒ 4n ∈ {-6; -2; 0; 4}

⇒ n ∈ {-3/2; -1/2; 0; 1}

Mà n ∈ ℕ

⇒ n = 0; n = 1