Question

Tìm \(n\in N\)để:

\(2n+5⋮n-2\)

Answer 1

Có : 2n+5 chia hết cho n-2

=> (2n+5)-(n-2) chia hết cho n-2

=> (2n+5)-2(n-2) chia hết cho n-2

=> 2n+5-2n-4 chia hết cho n-2

=> 1 chia hết cho n-2

=> n-2=Ư(1)={-1;1}

Ta có bảng sau:

n-2	-1	1
n	1	3

Vậy n=1 hoặc n=3

Answer 2

#Làm lại vì trên quên đổi dấu.

Có : 2n+5 chia hết cho n-2

=> (2n+5)-(n-2) chia hết cho n-2

=> (2n+5)-2(n-2) chia hết cho n-2

=> 2n+5-2n+4 chia hết cho n-2

=> 9 chia hết cho n-2

=> n-2=Ư(9)={-9;-3;-1;1;3;9}

Ta có bảng sau:

n-2	-9	-3	-1	1	3	9
n	-7 (loại)	-1(loại)	2	3	5	11

Vậy n={2;3;5;11}