Cho hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e , ( a , b , c , d , e ∈ ℝ ) Hàm y=f'(x) có bảng xét dấu như sau:
Số nghiệm của phương trình f(x)=e là
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Xác định giá trị a, b, c để hàm số F ( x ) = ( a x 2 + b x + c ) e - x là một nguyên hàm của f ( x ) = ( x 2 - 3 x + 2 ) e - x
A. a = -1; b = 1; c = -1
B. a = -1; b = -5; c = -7
C. a = 1; b = -3; c = 2
D. a = 1; b = -1; c = 1
Biết F ( x ) = ( a x 2 + b x + c ) e - x là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = ( 2 x 2 - 5 x + 2 ) e - x trên R. Giá trị của biểu thức f(F(0)) bằng
A. 9e
B. 3e
C. 20 e 2
D. - 1 e
Cho hai hàm số F(x)= ( x 2 + a x + b ) e - x v à f ( x ) = ( - x 2 + 3 x + 6 ) e - x . Tìm a và b để F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)
A. a=1;b= -7
B. a= -1;b= -7
C. a= -1;b=7
D. a=1;b=7
Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn ∫ 1 e F ( x ) d ( ln x ) = 3 và F(e)=5. Tính ∫ 1 e ln x . f ( x ) d x
A. I=3
B. I=-3
C. I=2
D. I=-2
Cho hàm số f ( x ) = a x + b c x + d với a,b,c,d là các số thực và c ≠ 0. Biết f(1)=1, f(2)=2 và f(f(x))=x với mọi x ≠ - d c . Tính l i m x → ∞ f ( x ) .
A. 3 2
B. 5 6
C. 2 3
D. 6 5
nếu 0<a<b<c<d<e<f
(a-b)(c-d)(e-f).x=(b-a)(d-c)(f-e) thì x=...
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x ) = 3 x 2 − e − x thỏa mãn F ( 0 ) = 3 .
A. F ( x ) = x 3 − e − x − 3
B. F ( x ) = x 3 + e − x + 2
C. F ( x ) = x 3 − e − x + 3
D. F ( x ) = x 3 + e − x − 2
Một nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x ) = e - x + e x 2 thỏa mãn F(0) = 1 là
Cho hàm số f(x) là một nguyên hàm của hàm số y = e x x ≥ 1 e - x x ≤ 1 với f(1)=e. Giá trị biểu thức f(-ln3)+f(-ln2)+f(ln2)+f(ln3) bằng
A. 2 e + 1 e
B. 3 e + 1 e - 10 3
C. 3 e + 1 e - 5 2
D. 3 e + 1 e + 21 2