Ta có x2 + xy + y2 = x2 y2
<=> (x + y)2 = xy(xy + 1)
Mà x2 y2\(\le\)xy(xy + 1) \(\le\)(xy + 1)2
Không tồn tại số chính phương giữa 2 số chính phương liên tiếp nên để xy(xy + 1) là số chính phương thì nó phải là 1 trong hai số chính phương liên tiếp đó hay xy(xy + 1) = 0
Kết hợp với phương trình đầu thì nghiệm nguyên cần tìm là (x,y) = (0,0; 1,-1; -1,1)
tìm nghiệm nguyên của pt
\(x^2+xy+y^2=x^2y^2\)
Tìm nghiệm nguyên của pt:
\(x^2+\sqrt{x+1}=y^2.\)
tìm nghiệm nguyên dương của pt
\(x^2-y^2=6y+44\)
Tìm các nghiệm nguyên của phương trình :
a ) \(x^2+2y^2+3xy-x-y+3=0\)
b ) \(xy-2y-3=3x-x^2\)
c ) \(2x^2+3xy-2y^2=7\)
d ) \(x^2+y^2-x-y=8\)
Help me
Giải PT nghiệm nguyên:
\(x^2+y^2+xy=x^2y^2\)
Cho (x,y) là nghiệm của pt: \(x^2y+2xy-4x+y=0\). Tìm giá trị lớn nhất của y
cho (x,y) là nghiệm của pt \(x^2y+2xy-4x+y=0\). Tìm giá trị lớn nhất của y.
1) Gọi nghiệm của hệ phương trình 2x+y=5 và 2y-x=10K + 5 là (x;y)
Tìm K để B = (2x+1)(y+1) đạt giá trị lớn nhất
2) Cho hệ phương trình x-2y=3-m và 2x+y=3(m+2). Gọi nghiệm của hệ phương trình là (x;y). Tìm m để x^2 + y^2 đạt giá trị nhỏ nhất
