Question

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(y\left(x-1\right)=x^2+2\)

Answer 1

\(y\left(x-1\right)=x^2+2\Leftrightarrow y\left(x-1\right)-x^2+1=3\Leftrightarrow y\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-x-1\right)=3=1.3=3.1=\left(-1\right)\left(-3\right)=\left(-3\right)\left(-1\right)\)

Phương pháp: Phân tích đa thức thành nhân tử, VP ko nhất thiết phải bằng 0 (vì đây là PT nghiệm nguyên)

Bạn tự xét tiếp từng trường hợp nhé.

Chúc bạn học tốt, năm mới vui vẻ!