Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Futeruno Kanzuki

Tìm nghiệm nguyên của phương trình 

\(x^6+3x^3+1=y^4\)

Kaya Renger
12 tháng 5 2018 lúc 12:12

Nhận thấy x = 0 và y = \(\pm1\) là nghiệm nguyên của phương trình 

+) Với x = 0 

 \(\left(x^3+1\right)^2=x^6+2x^3+1< x^6+3x^3+1=y^4< x^6+4x^3+4=\left(x^3+2\right)^2\)

=> \(x^3+1< y< x^3+2\) (Vô lý) 

+) Với x < 0 

   -) Với x = -1 => y4 = -1 (vô nghiệm)

   -) Với x \(\le-2\)

      \(\left(x^3+2\right)^2< x^6+3x^3+1=y^4< x^6+2x^3+1=\left(x^3+1\right)^2\)

=> \(\left|x^3+2\right|< y^2< \left|x^3+1\right|\)  (Vô lý )

Vậy phương trình có 2 cặp nghiệm thõa mãn đề bài là (0;1) và (0;-1) 


Các câu hỏi tương tự
Nhật
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Duy
Xem chi tiết
Bé con
Xem chi tiết
Đặng Anh Tuân
Xem chi tiết
Thanh Tùng Phạm Văn
Xem chi tiết
Die Devil
Xem chi tiết
Nguyễn Khắc Quang
Xem chi tiết
monsiaur kite
Xem chi tiết