đặt a = x - 1; b = y + 1.
khi đó ta có (a + b)2 = ab hay a2 + ab + b2 = 0.
khi đó suy ra a = b = 0 hay x = 1 và y = -1.
\(\text{PT}\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2xy-2x+2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(x+y\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}\)
Bài làm
a) ( x + y )² = ( x - 1 )( y + 1 )
<=> ( x + y )² - ( x - 1 )( y + 1 ) = 0
<=> ( x² + 2xy + y² ) - ( xy + x - y - 1 ) = 0
<=> x² + 2xy + y² - xy - x + y + 1 = 0
<=> x² - xy + y² - x + y + 1 = 0
<=> 2( x² - xy + y² - x + y + 1 ) = 0. 2
<=> 2x² - 2xy + 2y² - 2x + 2y + 2 = 0
<=> x² + x² - 2xy + y² + y² - 2x + 2y + 1 + 1 = 0
<=> ( x² - 2xy + y² ) + ( x² - 2x + 1 ) + ( y² + 2y + 1 ) = 0
<=> ( x - y )² + ( x - 1 )² + ( y + 1 )² = 0
Mà ( x - y )² ≥ 0; ( x - 1 )² ≥ 0; ( y + 1 )² ≥ 0
=> ( x - y )² + ( x - 1 )² + ( y + 1 )² ≥ 0
Vì ( x - y )² + ( x - 1 )² + ( y + 1 )² = 0
=> ( x - y )² = ( x - 1 )² = ( y + 1 )² = 0
Do đó: ( x - 1 )² = 0 và ( y + 1 )² = 0
x - 1 = 0 và y + 1 = 0
x = 1 và y = -1
Vậy x = 1 và y = -1
