Question

tim n thuoc N sao cho

a) 4n+8 chia het (2n-1)

b) n^2+6 la boi cua n+1

Answer 1

a) Theo bài ra ta có : 4n + 8 chia hết cho (2n -1) => 4n +8 chia hết cho 2(2n -1)

=>(4n + 8) -2(2n -1) chia hết cho 2n -1

=>4n + 8 - 4n + 2 chia hết cho 2n -1

=> 10 chia hết cho 2n -1

=> 2n -1 thuộc Ư(10)={1;2;5;10}

Ta có : 2n -1 = 1 => 1

           2n - 1 =2 => n ko thuộc N

           2n - 1= 5 => n = 3

           2n - 1 = 10 => n ko thuộc N

Vậy n = 1 hoặc n = 3

b) Vì n² +6 là bội của n +1 => n² + 6 chia hết cho n +1

                                       => n² + 6 = n . n +6 =2n +6 chia hết cho 2(n + 1)

=> (2n +6) -2(n+1) chia hết cho n+ 1

=> 2n +6 -2n - 2 chia hết cho n +1

=> 4 chia hết cho n + 1

=> n +1 thuộc Ư(4)={1;2;4}

Ta có : n + 1 = 1 => n = 0

           n + 1 = 2 => n = 1 

           n + 1 = 4 => n = 3 

Vậy n thuộc {0;1;3}