Question

tìm n thuộc N sao cho n^2006+n^2005+1 là số nguyên tố.

Answer 1

A = n^2006 + n^2005 + 1 

Với n = 1 thì A là số nguyên tố. 
Xét n > 1 
A = n^2006 + n^2005 + n^2004 - ( n^2004 - 1) 

A = n^2004( n² + n + 1) - [ (n³)668 - 1] (1) 

Ta có :
(n³)668 - 1 chia hết cho n³ - 1 

n^2004 - 1 chia hết cho n² + n + 1 (2) 

Từ (1) và (2) => nếu n> 1 thì A chia hết cho n² + n +1. 

Vậy chỉ có n =1 thì A là số nguyên tố

Answer 2

đi tìm trên mạng đầy, lên đây hỏi làm??????

Answer 3

refer

A = n^2006 + n^2005 + 1 

Với n = 1 thì A là số nguyên tố. 
Xét n > 1 
A = n^2006 + n^2005 + n^2004 - ( n^2004 - 1) 

A = n^2004( n² + n + 1) - [ (n³)668 - 1] (1) 

Ta có :
(n³)668 - 1 chia hết cho n³ - 1 

n^2004 - 1 chia hết cho n² + n + 1 (2) 

Từ (1) và (2) => nếu n> 1 thì A chia hết cho n² + n +1. 

Vậy chỉ có n =1 thì A là số nguyên tố