Nguyễn Văn Thiện

tìm n nhỏ nhất (n thuộc N)để các PS sau tối giản

\(\frac{5}{n+8};\frac{6}{n+9};\frac{7}{n+10};\frac{17}{n+20}\)

Huỳnh Quang Sang
16 tháng 7 2018 lúc 20:50

Ta thấy các phân số đã cho có dạng :

    \(\frac{5}{5}+(n+3);\frac{6}{6}(n+3);...;\frac{17}{17}(n+3)\)

Tức là có dạng \(\frac{a}{a}+(n+3)\)

Để các phân số đã cho tối giản  thì a và n + 3 phải nguyên tố cùng nhau

n + 3 phải nhỏ nhất và nguyên tố cùng nhau với các số 5;6;7;...;17

n + 3 phải là số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn 17

n + 3 = 19

=> n = 16

Vậy n = 16


Các câu hỏi tương tự
My Love bost toán
Xem chi tiết
Hồ Thu Giang
Xem chi tiết
Thám Tử Lừng Danh Conan
Xem chi tiết
Đặng Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Tái Hiện Cổ Tích
Xem chi tiết
lê hồng kiên
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Ngân
Xem chi tiết
Tiểu Sam Sam
Xem chi tiết