Question

Tìm n là số tự nhiên sao cho 2n+5 chia hết cho n-2

Answer 1

Có : 2n+5 chia hết cho n-2

=> (2n+5)-(n-2) chia hết cho n-2

=> (2n+5)-2(n-2) chia hết cho n-2

=> 2n+5-2n-4 chia hết cho n-2

=> 1 chia hết cho n-2

=> n-2=Ư(1)={-1;1}

Ta có bảng sau:

n-2	-1	1
n	1	3

Vậy n=1 hoặc n=3

Answer 2

Ta có : 2n+5\(⋮\)n-2

\(\Rightarrow\)2n-4+9\(⋮\)n-2

\(\Rightarrow\)2(n-2)+9\(⋮\)n-2

Vì 2(n-2)\(⋮\)n-2 nên 9\(⋮\)n-2

\(\Rightarrow\)n-2\(\in\)Ư(9)={1;3;9}

+)n-2=1

   n=3  (thỏa mãn)

+)n-2=3

   n=5  (thỏa mãn)

+)n-2=9

   n=11  (thỏa mãn)

Vậy n\(\in\){3;5;11}