Question

Tìm n:

a) n+9 ⋮ n-1

b) n+5 ⋮ 2n-3

c) 2n+4 ⋮ n+6

Answer 1

a) n + 9 ⋮ n - 1

⇒ n - 1 + 10 ⋮ n - 1

⇒ 10 ⋮ n - 1

⇒ n - 1 ϵ Ư(10) = {1; -1; 2; -2; 5; -5; 10; -10} 

⇒ n ϵ {2; 0; 3; -1; 6; -4; 11; -9} 

b) n + 5 ⋮ 2n + 3 

⇒ 2(n + 5) ⋮ 2n + 3 

⇒ 2n + 10 ⋮ 2n + 3

⇒ 2n + 3 + 7 ⋮ 2n + 3

⇒ 7 ⋮ 2n + 3

⇒ 2n + 3 ϵ Ư(7) = {1; -1; 7; -7}

⇒ n ϵ {-1; -2; 2; -5} 

c) 2n + 4 ⋮ n + 6 

⇒ 2n + 12 - 8 ⋮ n + 6

⇒ 2(n + 6) - 8 ⋮ n + 6

⇒ 8 ⋮ n + 6

⇒ n + 6 ϵ Ư(8) = {1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}

⇒ n  ϵ {-5; -7; -4; -8; -2; -10; 2; -14}