Question

Tìm một số tự nhiên gồm 3 chữ số sao cho khi ta lấy chữ số ở hàng đơn vị đặt về bên trái của số gồm hai chữ số còn lại, ta được một số có ba chữ số lớn hơn chữ số ban đầu 765 đơn vị

Answer 1

Gọi số cần tìm là abc. Theo đề bài

cab - abc = 765 => 100.c + ab - 10.ab - c = 99c -9.ab = 765 => 11.c - ab = 85 => 11.c = 85 + ab

Ta thấy 11.c chia hết cho 11 nên 85 + ab chia hết cho 11

Ta có 11.c = 88 + (ab-3) chia hết cho 11 => ab - 3 chia hết cho 11

Do c<=9 nên 11.c<=99 => 88 + (ab-3)<=99 => ab-3<=11

=> ab-3 = 11 => ab=14 => c=(85+14)/11=9

Vậy số cần tìm là 149