Question

Tìm một số có hai chữ số. Nếu chia số đó cho tổng 2 chữ số được thương là 6. Nếu cộng tích hai chữ số với 25 thì được số nghịch đảo.

Answer 1

Gọi 2 chữ số của số đó là a và b. ĐK: a,b \(\in\) N^*.

Ta có hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}10a+b=6\left(a+b\right)\left(1\right)\\ab+25=10b+a\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Từ (1)=>\(4a-5b=0\Leftrightarrow b=\dfrac{4a}{5}\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow9a-\dfrac{4a^2}{5}-25=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{25}{4}\left(KTM\right)\\a=5\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow b=4\)

Vậy số đó là 54. Đúng không vậy thầy?