1.Tìm 1 số có 2 chữ số biết nếu đem số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 4 dư 3. Nếu đem số đó chia cho tích các chữ số của nó được thương là 3 dư 5.
2. Tìm số có 2 chữ số biết tổng các chữ số của nó nhỏ hơn số đó 6 lần và nếu thêm 25 vào tích 2 chữ số thì được số viết theo thứ tự ngược lại.
Câu 1:
Gọi số đó là \(\overline{xy}=10x+y\) (đk...)
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}10x+y=4\left(x+y\right)+3\\10x+y=3xy+5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\10x+y-3xy-5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow10x+2x-1-3x\left(2x-1\right)-5=0\)
\(\Leftrightarrow-6x^2+15x-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{1}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=3\Rightarrow\) số đó là \(23\)
Câu 2:
Gọi số đó là \(\overline{xy}=10x+y\) (ĐK:...)
Theo bài ra ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}10x+y=6\left(x+y\right)\\25+xy=10y+x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=5y\\xy+25-10y-x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{4}{5}x^2+25-9x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{25}{4}\left(l\right)\\x=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=4\Rightarrow\) số đó là 54
