Question

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết tổng các chữ số của số đó là 5 nếu thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số đó thì được số mới hơn số ban đầu 190 đơn vị

Answer 1

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\100a+10+b-10a-b=190\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\90a=180\end{matrix}\right.\)

=>a=2 và b=3

Answer 2

Gọi số có hai chữ số có dạng là: \(\overline{ab}\) (ĐK: a,b có 1 chữ số; \(a,b\in N^+\)) 

Tổng hai chữ số của số đó là 5 tức là: \(a+b=5\) (1) 

Khi chen thêm số 1 vào giữa hai số đó thì số mới lớn hơn số cũ 190 đơn vị:

Số mới có dạng: \(\overline{a1b}=a\cdot100+10+b\) 

Mà số mới lớn hơn số cũ 190 đơn vị nên:

\(a\cdot100+10+b-\overline{ab}=190\)

\(\Leftrightarrow a\cdot100+10+b-a\cdot10-b=190\)

\(\Leftrightarrow a\cdot90+10=190\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\a\cdot90+10=190\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\a\cdot90=180\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\a=\dfrac{180}{90}=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2+b=5\\a=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a=2\end{matrix}\right.\) (tm)

Vậy số tự nhiên cần tìm là 23