Question

Tìm một phân số tối giản a/b , biết rằng nếu lấy mẫu trừ đi tử của phân số thì phân số đó tăng lên 10 lần .

Answer 1

\(a,b\ne0,a\ne b\)
\(\frac{a}{b-a}=\frac{10a}{b}\) \(\Leftrightarrow\) \(10a\left(b-a\right)=ab\) \(\Leftrightarrow\) \(10ab-10a^2=ab\) \(\Leftrightarrow\) \(9ab-10a^2=0\Leftrightarrow a\left(9b-10a\right)=0\) \(\Rightarrow9b-10a=0\) \(\Leftrightarrow9b=10a\Leftrightarrow\frac{10a}{b}=9\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{9}{10}\) 
Vậy, \(\frac{9}{10}\) là phân số cần tìm.