Question

Tìm một phân số lớn hơn 1, sao cho khi lấy tử số của phân số đó cộng với 2 và mẫu số của phân số đó nhân với 2 thì được phân số mới bằng phân số ban đầu?

Answer 1

Lời giải:
Gọi phân số ban đầu là $\frac{a}{b}$ với $a,b$ là số tự nhiên, $a>b$.

Theo bài ra ta có:
$\frac{a+2}{2b}=\frac{a}{b}$

$\Rightarrow b(a+2)=a.2b$

$\Rightarrow ab+2b=2ab$

$\Rightarrow 2b=ab$

$\Rightarrow a=2$ (do $b\neq 0$)

$b< a\Rightarrow b<2$ nên $b=1$.

Vậy phân số cần tìm là $\frac{2}{1}$