Lời giải:
Gọi phân số ban đầu là $\frac{a}{b}$ với $a,b$ là số tự nhiên, $a>b$.
Theo bài ra ta có:
$\frac{a+2}{2b}=\frac{a}{b}$
$\Rightarrow b(a+2)=a.2b$
$\Rightarrow ab+2b=2ab$
$\Rightarrow 2b=ab$
$\Rightarrow a=2$ (do $b\neq 0$)
$b< a\Rightarrow b<2$ nên $b=1$.
Vậy phân số cần tìm là $\frac{2}{1}$