\(P=x^2+2xy+4x+4y+y^2+5\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+4\left(x+y\right)+5\)
\(=\left(x+y\right)^2+4\left(x+y\right)+4+1\)
\(=\left(x+y+2\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+y+2=0\)
Vậy với x + y + 2 = 0 thì Pmin = 1
p = x.x + 2.x.y+ 4.x+4.y+ y.2+5
=> P= x.(x+2+y+4)+y.(4+2) +5
mà giá trị nhỏ nhất là gì ạ?
\(P=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(4x+4y\right)+5\)
\(=\left(x+y\right)^2+4\left(x+y\right)+5\)\(\ge0+0+5=5\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+y=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-y\\y=\left(-x\right)\end{cases}}\)