Ta có : \(\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=\frac{1}{7}\Rightarrow\frac{m+n}{mn}=\frac{1}{7}\Rightarrow7m+7n=mn\)
=> 7m + 7n - mn = 0
=> m(7 - n) + 7n - 49 = -49
=> m(7 - n) -7(7 - n) = - 49
=> (m - 7)(7 - n) = - 49
Ta có -49 = (-7).7 = (-1).49 = (-49).1
Lập bảng xét các trường hợp
| 7 - n | 1 | -49 | -7 | 7 | -1 | 49 |
| m - 7 | -49 | 1 | 7 | -7 | 49 | -1 |
| n | 6 | 56 | 14 | 0(loại) | 8 | -42 |
| m | - 43 | 8 | 14 | 0(loại) | 56 | 6 |
Vậy các cặp (m;n) nguyên dươn thỏa mẫn là : (56;8) ; (8 ; 56) ; (14 ; 14)
cho m&n là 2 số nguyên dương thỏa mãn(m&n)=1.tìm ƯCLN của 4m+3n&5m+2n
Tìm các số nguyên dương m,n thỏa mãn:2m-3n=7
Cho m và n là các số nguyên dương thỏa mãn (m,n)=1. Tìm ước chung lớn nhất của 4m+3n và 5m+2n
Tìm các cặp số nguyên dương m,n thỏa mãn \(n^3-5n+10=2^m\left(1\right)\)
1. tìm tất cả các số nguyên dương m, n thỏa mãn:
\(3^m=n^2+2n-8\)
16.cho các số nguyên dương m,n thỏa mãn: m+n+1 là ước nguyên tố của 2.(m^2+n^2)-1. Cm m.n là một số chính phương
JBMO 2016 : Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất thỏa mãn n là ước của mọi số nguyên dương p^6-1 với p là số nguyên tố lớn hơn 7.
JBMO 2016 : Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất thỏa mãn n là ước của mọi số nguyên dương p^6-1 với p là số nguyên tố lớn hơn 7.
Tìm các số nguyên dương a, b, c thỏa mãn; p/(m-1) = (m+n)/p. Chứng tỏ rằng: p2 = n+2.
giúp mình nhé các bạn!
