\(A=\dfrac{x}{x^2+4}=m\left(m\in R;x^2+4>0\right)\)
\(\Leftrightarrow m\left(x^2+4\right)=x\)
\(\Leftrightarrow mx^2-x+4m=0\left(1\right)\)
\(TH1:m=0\)
\(\left(1\right)\Rightarrow x=0\)
Nên (1) có nghiệm x=0.
\(TH2:m\ne0\)
(1) có nghiệm khi và chỉ khi
\(\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow1-16m^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-4m\right)\left(1+4m\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{4}\le m\le\dfrac{1}{4}\ne0\)
\(\Rightarrow y\left(min\right)=-\dfrac{1}{4}\)
\(B=2x^2-4x+5\)
\(=2x^2-4x+2+3\)
\(=2\left(x^2-2x+1\right)+3=2\left(x-1\right)^2+3>=3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-1=0
=>x=1
