Tìm tất cả các bội số nguyên (x;y) thỏa mãn phương trình:
a) x2 - 2x + 2y2 = 2(xy +1)
b) x2 + 2y2 + 2xy - 2x = 7
min của biểu thức A=\(2x^2+2y^2+z^2+2xy-2xz-2yz-2x-4y+2\)
phân tích đa thức thành nhân tử 2 ẩn :
a) 2x2+xy-y2-x+2y-1
b) 3x2-2xy-y2-10x-2y+3
c) 3x2y-xy2+xy-2y2-3x-9y+5
d) 2x2y2-3xy-2y2+y+1
e) 3x3-12xy2-5x2-4y2+x+1
Hệ phương trình x 2 - 2 x y + 3 y 2 = 9 2 x 2 - 13 x y + 15 y 2 = 0 có nghiệm là?
A. (3; 1); (−3; −1)
B. 5 2 2 ; 2 2 ; - 5 2 2 ; - 2 2
C. (3; 1); (−3; −1); 5 2 2 ; 2 2 ; - 5 2 2 ; - 2 2
D. (3; −1); (−3; 1); 5 2 2 ; 2 2 ; - 5 2 2 ; - 2 2
x^2 +2y^2 +2xy +2x+2y -3 = O
Tìm max min của Q = x+y
Cho hệ phương trình 2 x + y = 5 m − 1 x − 2 y = 2 . Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x 2 – 2 y 2 = − 2
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
tìm min 2x^2+y^2-xy+x-2y
Cho x,y,z thỏa mãn x+y+z=\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\). Chứng minh rằng
\(\frac{1}{\left(2xy+yz+zx\right)^2}+\frac{1}{\left(2yz+zx+xy\right)^2}+\frac{1}{\left(2xz+xy+yz\right)^2}\le\frac{3}{16x^2y^2z^2}\)
giải các hệ phương trình sau
a) \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2-2xy=1\\2x^2+2y^2-2xy-y=0\end{cases}}\)
b)\(\hept{\begin{cases}xy+2x-y-2=0\\xy-3x+2y=0\end{cases}}\)