\(B=\dfrac{x^2+x}{x^2+x+1}=\dfrac{3x^2+3x}{3\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{-\left(x^2+x+1\right)+4x^2+4x+1}{3\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=-\dfrac{1}{3}+\dfrac{\left(2x+1\right)^2}{3\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}}\ge-\dfrac{1}{3}\)
\(B_{min}=-\dfrac{1}{3}\) khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
bài 1:tìm min A=\(\dfrac{5x^2-12x+8}{\left(x-1\right)^2}\)
bài 2: chứng minh với mọi n\(\in\)N* và n\(\ge\)3:
\(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{25}+...+\dfrac{1}{\left(2n+1\right)^2}< \dfrac{1}{4}\)
bài 3: tìm min, max của A=2x+3y biết \(2x^2+3y^2\le5\)
bài 4: tìm min của B=\(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}\)
và A=\(\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}\)
ai giải được là thiên tài!
1) Tìm min A= \(\dfrac{3}{2+\sqrt{2x-x^2+7}}\)
2)Tìm max B =\(x+\sqrt{2\left(1-x\right)}\)
Giúp em với ạ, giải chi tiết cho em dễ hiểu được khog ạ
tìm min A=\(\dfrac{-1}{2x-3\sqrt{x}+2}\) với x ko âm
Cho \(x,y\ne0\) thỏa mãn \(2x^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{y^4}{4}=4\) .
Tìm MIN, MAX của : P= \(xy+2021\)
Tìm điều kiện để các biểu thức sau xác định
a)\(\sqrt{x+1}-\dfrac{1}{2}\)
b)\(2.\sqrt{1-2x}-\dfrac{\sqrt{3}-1}{4}\)
c)\(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}\)
d)\(\sqrt{2-3x}-\sqrt{1-2x}\)
e)\(2.\sqrt{\sqrt{3}-2x}+\dfrac{1}{x-1}\)
f)\(\dfrac{1}{2}.\sqrt{x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
g)\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)
h)\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x^2+2}}\)
Tìm x,
a, \(\dfrac{\text{√(2x-3)}}{\text{√(x-1)}}=2\)
b, \(\text{ }\sqrt{\dfrac{2x-3}{x-1}}=2\)
Bài 1: Tìm x để biểu thức có nghĩa
a)\(\sqrt{\dfrac{2x-8}{x^2+1}}\) b) \(\sqrt{\dfrac{-x^2-3}{8x+10}}\)
c)\(\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2x+1}}\)
Cho A= \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\) và B= \(\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-1}\)
a) rút gọn B
b) Tìm x để \(\dfrac{B}{A}\)= \(\dfrac{1-\sqrt{x}}{2x^2}\)
Tìm x
a)\(\sqrt{2x-1}=3\)
b)\(\sqrt{1-3x}=\dfrac{1}{2}\)
c)\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{1}{2}\)
d)\(\sqrt{\left(1+2x\right)^2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
e)\(\sqrt{\left(1-2x\right)^2=|x-1|}\)
