ĐKXĐ: x khác 0
Ta có: A=\(\frac{4x^2-2x+1}{x^2}=4-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}\)
=\(\left(\frac{1}{x}\right)^2-2.\frac{1}{x}.1+1^2+3\)
=\(\left(\frac{1}{x}-1\right)^2+3\ge3\)
Min A = 3 khi và chỉ khi \(\left(\frac{1}{x}-1\right)^2=0\)
<=> \(\frac{1}{x}=1\)
<=>x=1(thỏa mãn ĐKXĐ)
Tìm Min,Max
A=\(\frac{\left(x+y\right)^2}{x^2+y^2}\)
B=\(\frac{2x^2+4x-1}{x^2+1}\)
C=\(\frac{x+1}{x^2+x+1}\)
Cho x;y;z >0 và xy+yz+zx = 1
Tìm Min S =\(\frac{1}{4x^2-yz+2}+\frac{1}{4y^2-zx+2}+\frac{1}{4z^2-xy+2}\)
Tìm x thỏa mãn điều kiện
a) \(\sqrt{\frac{2x-3}{x-1}}\) =2
b) \(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}\) =2
c) \(\sqrt{\frac{4x+3}{x+1}}\) =3
d) \(\frac{\sqrt{4x+3}}{\sqrt{x+1}}\) =3
cho biểu thức\(p=\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+1\) Điều kiện x>0
a)rút gọn P
b)tìm Min của P
a, cho 2 số dương x,y thỏa mãn x+y=1
tìm min của \(M=\left(x^2+\frac{1}{y^2}\right)\left(y^2+\frac{1}{x^2}\right)\)
b, cho x,y,z là các số dương thỏa mãn : \(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}=6\)
cmr : \(\frac{1}{3x+3y+2z}+\frac{1}{3x+2y+3z}+\frac{1}{2x+3y+3z}\le\frac{3}{2}\)
cho A=\(\frac{x^2+x+1}{x^2+1}\). Tìm min A, max A
Tìm GTNN của biểu thức \(A=\frac{16x^2+4x+1}{2x}\) với x > 0
Cho x,y>0 và x+y=1 Tìm Min
A=\(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+4xy\)
cho x,y >0 t/m x+y=1
tìm min của \(A=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}\)
