Ý bạn là: Tìm \(A_{min}=x^2+y^2\) khi \(2x+y=5\)?
Áp dụng BĐT Bunhiacopski:
\(5^2=\left(2\cdot x+1\cdot y\right)^2\le\left(1^2+2^2\right)\left(x^2+y^2\right)=5A\\ \Leftrightarrow A\ge5\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{x}{2}\\x+2y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\y=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
1. Tìm Min
a, 3x^2 + 5x
b, (2x-1)^2 - x^2
2.Cho x+y=2. Tìm Min A = x^2+y^2
3. tìm Min A = x^2 + 6y^2 + 4xy - 2x - 8y + 2016
Tìm Min của A, biết A= 2x^2 + y^2-2xy-2x-2y+15
Tìm min: a, A=9x^2 - 6x +5 b, B= 2x^2 + 2xy + y^2 -2x +2y+2
Tìm max: a, M= -2x^2 +3x +1 b, N =-x^2 + 2xy - 4y^2 + 2x+ 10y +5
1: Tìm max: S= -(3x-2)^2-(3x-1)^2
2: S=-x^2-3y^2-2xy+10x+18y+8
2: tìm min max: P=6x-8/x^2+9
3: tìm max : S=-x^2+4x+1/2x^2+6
4 tìm min A= x^6+512/x^2+8
5 tìm min A= 2x^16x+41/x^2-8x+22
6 tìm min A= x^2-4x+1/x^2
7 tìm max A= x/(x+10)^2
8 cho x+y=1, x,y>0 tìm min A=1/x+1/y
Mọi người ơi giải giuos mình với chiều nay mình hk r mà chưa bt cách giải làm sao mn giúp mình với ai đúng mình sẽ tích cho nhé ngay và luôn luôn. Cảm ơn mn nhiều
1:Tìm x,y để các biểu thức sau đạt min
A=1892-2x2-y2+2xy-10x+14y
B=2x2+y2-2xy-4x+2(x-y)-5
C=x2+4y2-2xy-6y-10(x-y)+32
f(x)=(2x-3)^2+(x+4)^2-(3x^2+5x-2) tìm GTNN
F=2x^2+3y^2-8x+24y-7 tìm GTNN
F=-5x^2-4y^2+20x-32y+9 tìm GTLN
F=x^2+y^2-x+y-3 tìm GTNN
F=F=5x^2+y^2-4xy-6x+20 tìm GTNN
F=-13x^2-4y^2+12xy+20x+37
F=5x^2+9y^2-12xy+24x-48y+100
Cho x+y=5 Cho A= x^3+y^3-8(x^2+y^2)+xy+2 tính GTLN của A
Cho x+y+2=0 Tìm min của B=2(x^3+y^3)-15xy+7
Cho x+y+2=0 tìm min của C=x^4+y^4-(x^3+y^3)+2x^2y^2+2xy(x^2+y^2)+13xy
Cho x, y thỏa mãn x+y>=10. Tìm Min A=2x+y+30/x+5/y
a) Giải BPT: 3x^3-5x^2-x-2>0
b)Tìm min của A=2x^2+y^2-2xy-2x+3
tìm min của: A=x^2-2x+y^2-4y+6
