Question

Tìm max 

A = \(\dfrac{2x^2-4x-4}{x^2-2x+1}\)

Answer 1

Biểu thức này không tồn tại cả min lẫn max

Answer 2

Để chứng minh biểu thức này ko tồn tại max rất đơn giản:

\(A=\dfrac{2\left(x^2-2x+1\right)-6}{x^2-2x+1}=2-\dfrac{6}{\left(x-1\right)^2}\)

\(\Rightarrow A_{max}\) khi \(\dfrac{6}{\left(x-1\right)^2}\) đạt min

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\) đạt max

Mà max của \(\left(x-1\right)^2\) không tồn tại (có thể lớn tùy ý) nên A không tồn tại max