\(A=-3\left|x-4\right|+8-3x\)
- Với \(x-4\ge0\Rightarrow x\ge4\)
\(A=-3\left(x-4\right)+8-3x=-3x+12+8-3x=-6x+20\le-4\left(tại.x=-4\right)\)
\(\Rightarrow A\left(max\right)=-4\left(tại.x=4\right)\)
- Với \(x-4< 0\Rightarrow x< 4\)
\(A=-3\left(4-x\right)+8-3x=-12+3x+8-3x=-4\)
\(\Rightarrow A\left(max\right)=-4\left(x< 4\right)\)
Tóm lại \(A\left(max\right)=-4\)
Sử dụng BĐT sau: \(A+\left|A\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(A\le0\)
Áp dụng:
\(-3\left|x-4\right|+8-3x=-3\left(\left|x-4\right|+x-4\right)-4\le-3.0-4=-4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-4\le0\Rightarrow x\le4\)
