Question

Tìm m để:

Đường thẳng `y=(m^2-2)x+m-1` cắt đường thẳng `y=3x-2` tại điểm có hoành độ `x=-1`

Answer 1

Thay x=-1 vào y=3x-2, ta được:

\(y=3\cdot\left(-1\right)-2=-5\)

Để hai đường thẳng này cắt nhau thì \(m^2-2\ne3\)

=>\(m^2\ne5\)

=>\(m\ne\pm\sqrt{5}\)

Thay x=-1 và y=-5 vào \(y=\left(m^2-2\right)x+m-1\), ta được:

\(-\left(m^2-2\right)+m-1=-5\)

=>\(-m^2+2+m-1=-5\)

=>\(-m^2+m+6=0\)

=>\(m^2-m-6=0\)

=>(m-3)(m+2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=3\left(nhận\right)\\m=-2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)