Áp dụng Vi-et ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-1\end{cases}\Rightarrow A=\frac{2m+1}{m^2+2}\left(1\right)}\)Tìm đk để pt (1) có nghiệm theo ẩn
\(\Rightarrow\frac{-1}{2}\le P\)
Dấu "=" xảy ra <=> m=-2
Các câu hỏi tương tự
Cho pt:\(x^2\)-2(m-1)x-m-3=0.
Tìm m >1 để bt A=\(\dfrac{2x^2_1+2x^2_2-2x_1x_2}{x_1+x_2}\)đạt GTNN
Cho phương trình
x\(^2-mx+m-1\)=0
Tìm m để biểu thức
A=\(\frac{2x_1x_2+3}{x_1^2+x^2_2+2\left(x_1x_2+1\right)}\)dạt giá trị nhỏ nhất
CẦN GẤP
Cho pt: \(x^2-mx+1005m=0\) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\)
Tìm m để biểu thức M đạt GTNN
\(M=\frac{2x_1x_2+2680}{x_1^2+x_2^2+2\left(x_1x_2+1\right)-1}\)
cho pT \(x^2-mx+m-1=0\)
a) tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) mà \(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=6\)
b) tính P theo m, biết \(P=\frac{2x_1x_2+3}{x_1^2+x_2^2+2\left(x_1x_2+1\right)}\)
c) tìm m để P đạt \(MIN,MAX\)
Cho phương trình
x2−mx+m−1
a. Chứng minh phương trình trên luôn có nghiệm x1, x2 với mọi giá trị của m
b. TÌm m để biểu thức A=\(\frac{2x_1x_2+3}{x_1^2+x^2_2+2\left(x_1x_2+1\right)}\)
4 tháng 12 2017 lúc 21:10
gọi \(x_1\) , \(x_2\) là 2 nghiệm của pt \(x^3-mx+m-1=0\) . tìm m để biểu thức P = \(\frac{2x_1x_2+3}{x_1^2+x_2^2+2\left(x_1x_2+1\right)}\) đật giá trị lớn nhất
Cho PT \(x^2+2\left(m-2\right)x+m^2-2m+4=0\). Tìm m để PT có 2 nghiệm thực phân biệt \(x_1,x_2\)Thỏa mãn \(\frac{2}{x^2_1+x^2_2}-\frac{1}{x_1x_2}=\frac{1}{15m}\)
Cho phương trình: x2 - mx + m -1 = 0 với m là tham số.
Gọi \(x_1\), \(x_2\) là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức:
C = \(\dfrac{2x_1x_2+3}{x^2_1+x^2_2+2\left(x_1x_2+1\right)}\)
Cho phương trình
\(x^2-mx+m-1\)
a. Chứng minh phương trình trên luôn có nghiệm x1, x2 với mọi giá trị của m
b. TÌm m để biểu thức A= \(\frac{2x_1x_2+3}{x^2_1+x^2_2+2\left(x_1x_2+1\right)}\)