Question

Tìm m để hàm số y = x^3 - 3(m - 1)x^2 + 3(2m - 4)x + m có cực trị.

heo mi 

Answer 1

pẹp ko ai giúp à

 

Answer 2

\(m=-\dfrac{y-x^3-3x^2+12x}{3x^2-6x-1}\)

Answer 3

\(y'=3x^2-6\left(m-1\right)x+3\left(2m-4\right)\)

Hàm có cực trị khi \(y'=0\) có 2 nghiệm pb

\(\Leftrightarrow\Delta'=9\left(m-1\right)^2-9\left(2m-4\right)>0\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m+5>0\) (luôn đúng)

Vậy hàm luôn có cực trị với mọi m