Cho z là số phức thay đổi thỏa mãn ( 1 + i ) z + 2 - i = 4 và M(x,y) là điểm biểu diễn cho z trong mặt phẳng phức. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = x + y + 3
A. T = 4 + 2 2
B. 8
C. 4
D. 4 2
Biết {M} biểu diễn số phức Z là (d): x-y-2 = 0. Đặt W = Z+1-i. Tìm W m i n
A. W m i n = 2
B. W m i n = 2
C. W m i n = 2 2
D. W m i n = 4
Số phức z ≠ 0 thuần ảo được biểu diễn bởi điểm M. Có bao nhiêu phát biểu dưới đây là đúng?
* M ∉ trục Ox
* M ∉ trục Oy
* M ∉ đường thẳng x = 1
* M ∉ đường thẳng y = 1
A. 3 phát biểu đúng
B. 2 phát biểu đúng
B. 2 phát biểu đúng
C. 1 phát biểu đúng
D. Không có phát biểu nào
Cho số phức thỏa mãn |z-2i|=m^2+4m+6, với m là số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w=(4-3i)z+2i là đường tròn. Bán kính của đường tròn đó có giá trị nhỏ nhất bằng
A..
B.2.
C.10.
D..
Trong không gian (Oxy) cho tam giác ABC có A (2;3;3), phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là x - 3 - 1 = y - 3 2 = z - 2 - 1 , phương trình đường phân giác trong góc C là x - 2 2 = y - 4 - 1 = z - 2 - 1 . Biết rằng u → = m ; n ; - 1 là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB. Tính giá trị biểu thức T=m²+n².
A. T=1
B. T=5
C. T=2
D. T=10
Biết {M} biểu diễn số phức z là đường thẳng y = 3x + 4. Tìm min|z|.
A. min|z| = 3 4
B. min|z| = 8 5
C. min|z| = 3
D. min|z| = 4
chỉ mik cách lập nhóm nha
Trích một số bài toán trong đề:
+ Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện /z/ = 2 là:
A. Đường tròn tâm O, bán kính R = 2
B. Đường tròn tâm O, bán kính R = 4
C. Đường tròn tâm O, bán kính R = 1/2
D. Đường tròn tâm O , bán kính R = căn 2
+ Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số y = f(x) có giá trị cực đại bằng 0
B. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên tập R là 1
C. Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = -1
D. Hàm số y = f(x) có đúng một cực trị
+ Tìm phần thực của số phức (2 + 3i).i^10
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(2;3;3) phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là x - 3 - 1 = y - 3 2 = z - 2 - 1 phương trình đường phân giác trong của góc C là x - 2 2 = y - 4 - 1 = z - 2 - 1 . Biết rằng u → =(m;n;-1) là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB. Tính giá trị của biểu thức T = m 2 + n 2
A. T = 1
B. T = 5
C. T = 2
D. T = 10
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + 1 2 + y + 2 2 + z 2 = 4 và các điểm A(-2;0;-2 2 ), B(-4;-4;0). Biết rằng tập hợp các điểm M thuộc (S) và thỏa mãn M A 2 + M O → . M B → = 16 là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó.
A. 3 2 4 .
B. 3 2 .
C. 3 7 4 .
D. 5 2 .
Biết {M} biểu diễn số phức z là đường thẳng x-2y-1 = 0. Tìm z m i n
A. z m i n = 1
B. z m i n = 1 5
C. z m i n = 1 2
D. z m i n = 1 3