Question

Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 448, UCLN của chúng bằng 16 và chúng có các chữ số hàng đơn vị giống nhau

Answer 1

Gọi 2 số cần tìm là : a và b  (a, b là các số tự nhiên và có chữ số hàng đơn vị giống nhau)

Vì (a,b)=16 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a=16m\\b=16n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)

Mà ab=448

\(\Rightarrow\)16m+16n=448

\(\Rightarrow\)16(m+n)=448

\(\Rightarrow\)m+n=28

Vì (m,n)=1 nên ta có bảng sau :

m     4          24          

n      24        4            

a      64        384        

b      384      64          

Vậy 2 số đó là 64 và 384 hoặc 384 và 64.