Question

Tìm GTNN của:

F=2x^2+2y^2+2xy-6x-6y-13

Thanks các bạn nhiều!!!!!!!!!!

Answer 1

Gợi ý: Nhân 2 vào biểu thức rồi tách thành tổng các bình phương \(\rightarrow\) Tìm được giá trị nhỏ nhất của F là -19 tại x = y = 1

Answer 2

Bạn giải chi tiết đc không

Answer 3

Xét:\(2F=4x^2+4y^2+4xy-12x-12y-26\)

\(=\left(4x^2-2.2x.y+y^2\right)-6\left(2x+y\right)+9+3y^2-6y-35\)

\(=\left(2x+y-3\right)^2+3\left(y-1\right)^2-38\ge-38\)

Suy ra \(F\ge-19\)

Đẳng thức xảy ra khi ..(tự xét)