Câu hỏi của Phạm Anh Quân

Question

Tìm GTNN của x2+2y2-2xy+10x-16y+20

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:$x^2+2y^2-2xy+10x-16y+20$$=(x^2-2xy+y^2)+y^2+10x-16y+20$$=(x-y)^2+10(x-y)+y^2-6y+20$$=(x-y)^2+10(x-y)+25+(y^2-6y+9)-14$$=(x-y+5)^2+(y-3)^2-14$$\geq -14$Vậy biểu thức có min $=-14$Giá trị này đạt tại $x-y+5=y-3=0$$\Leftrightarrow (x,y)=(-2,3)$ Câu trả lời: Lời giải:$x^2+2y^2-2xy+10x-16y+20$$=(x^2-2xy+y^2)+y^2+10x-16y+20$$=(x-y)^2+10(x-y)+y^2-6y+20$$=(x-y)^2+10(x-y)+25+(y^2-6y+9)-14$$=(x-y+5)^2+(y-3)^2-14$$\geq -14$Vậy biểu thức có min $=-14$Giá trị này đạt tại $x-y+5=y-3=0$$\Leftrightarrow (x,y)=(-2,3)$

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)