P=(4x2 -4x+1)+(y2- 2x+1)+1.
<=>P=(2x-1)^2+(x-1)^2+1.
Ta có:(2x-1)^2>=0với mọi x.
(y-1)^2>=0 với mọi y.
=>P>=1 với mọi x,y.
Dấu bằng sảy ra khi 2x-1=0 và y-1=0 <=>x=1/2 và y=1
1. cho x+y = 1 . tìm GTNN của biểu thức C = x2 + y2
2. cho x + 2y =1 . tìm GTNN của biểu thức P = x2 + 2y2
3. cho x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức G = 2x2 + y2
4. cho x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức H = x2 + 3y2
5. cho 2x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức I = 4x2 + 2y2
6. tìm các số thực thõa mãn Pt :
2x2 + 5y2 + 8x - 10y + 13 = 0
tìm GTNN của A= 4x2-4x+19
Tìm x:
(x + 3)2 – 4x2 + 36 = 0
Phân tích đa thức thành nhân tử:
x2y – y2 – x2 +2y – 1
Tìm giá trị nhỏ nhất
a) x2 + x + 1
b)4x2+4x-5
c)(x-3)(x+5) + 4
d)x2 - 4x + y2 - 8y + 6
1,phân tích mỗi đa thức sau thành phân tử
a,(x+2y)2-(x-y)2
b,(x+1)3+(x-1)3
c,9x2-3x+2y-4y2
d,4x2-4xy+2x-y+y2
e,x3+3x2+3x+1-y3
g,x3-2x2y+xy2-4x
A=4x-6y-4x2 -y2+1
Tìm gtln
tìm gia trị nhỏ nhất của biểu thức
a. A = 4x2 + 4x + 11
b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)
c. C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7
Tìm GTNN của các biểu thức sau:
a) M = x2 - 4x + 5
b) N = y2 - y - 3
c) P = x2 + y2 - 4x +y + 7
tìm gtnn của biểu thức
a/ x^2 + 2y^2+2xy +4x + 6y +19
b/2x^2+y^2+2xy-2y-4
c/4x^2 +2xy-4x+4xy-3
