Đặt \(t=\frac{1}{x+2010}\Rightarrow x=\frac{1}{t}-2010\)
Ta có: \(E=x\cdot\frac{1}{\left(x+2010\right)^2}=\left(\frac{1}{t}-2010\right)t^2=t-2010t^2\)
\(=-2010\left(t^2-t\cdot\frac{1}{2010}\right)=-2010\left(t^2-2t\cdot\frac{1}{4020}+\frac{1}{4020^2}\right)+\frac{1}{8040}\)
\(=-2010\left(t-\frac{1}{4020}\right)^2+\frac{1}{8040}\le\frac{1}{8040}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(t=\frac{1}{4020}\Leftrightarrow x=2010\)
Tìm GTNN của \(E=\frac{x}{\left(x+2010\right)^2}\)
Cho biểu thức E = \(\frac{\left(X+2007\right)\left(X+2008\right)}{X}\) với X > 0
Tìm giá trị của X để biểu thức E đạt GTNN và tìm GTNN đó?
AI GIÚP MK VS Ạ??
tìm GTNN của M=\(\dfrac{2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}-1}\) với x≥0,x≠1,x≠4
MN giúp e với e cần rất gấp ạ
Tìm GTNN của các bt sau
C=\(\frac{\left(2X+5\right)\left(5X+14\right)}{2}\) VỚI X>0
D=\(\frac{x^2}{1+x^4}\)
E=\(\frac{x^2-2x+1994}{x^2}\) với x khác 0
giúp mk với , mk đang cần rất gấp
Tìm GTNN của các bt sau
D=\(\frac{\left(2x+5\right)\left(5x+14\right)}{2}\)với x>0
E=\(\frac{x^2}{1+x^4}\)
F=\(\frac{x^2-2x+1994}{x^2}\) với x khác 0
GIÚP MK VS NHA
THANKS
Cho biểu thức E = \(\frac{\left(X+2007\right)\left(X+2008\right)}{X}\)
Tìm giá trị của X để biểu thức E đạt GTNN và tìm GTNN đó?
Tìm GTNN của biểu thức
\(\sqrt{\left(7-x\right)\left(x+1\right)}-\sqrt{x\left(4-x\right)}\)
Mn giúp e với ạ
Cho biểu thức \(E=\frac{x+\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\div\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{2-x}{x-\sqrt{x}}\right)\left(x\ge0;x\ne1\right)\)
Tìm GTNN của E vs x > 1
cho E=\(\frac{x}{\sqrt{x}-1}\left(x\ge0,x\ne1\right)\)
tìm GTNN của E với x>1
