Question

tìm GTNN của biểu thức,biết a,b,c>0 và a+b+c=1:

 \(M=\frac{a}{\sqrt{a+b+ab+1}}+\frac{b}{\sqrt{b+c+bc+1}}+\frac{c}{\sqrt{c+a+ac+1}}\)

 

Answer 1

Uầy pạn ơi khó thế

Answer 2

Cho các số thực a,b,c,x,y thỏa mãn ax−by=√3.

Tìm GTNN của F=a2+b2+x2+y2+bx+ay

Lời giải:

Sử dụng giả thiết ax−by=√3 ta có:

(a2+b2)(x2+y2)=(ax+by)2+(ax−by)2=(ax+by)2+3

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy , suy ra:

a2+b2=x2+y2=(a2+b2)+(x2+y2)≥2√(a2+b2)(x2+y2)=2√(ax+by)2+3

Do đó, ta đưa về bài toán tìm GTNN của: 2√x2+3+x trong đó x=ax+by

Ta có:

(2√x2+3+x)2=4(x2+3)+4x√x2+3+x2=(x2+3)+4x√x2+3+4x2+9=(√x2+3+2x)2+9≥9

⇒2√x2+3+x≥3

Vậy MinT=3

Answer 3

Nobita Kun làm vớ vẩn

Answer 4

Nguyễn Huy Thắng nói đúng lắm,Nobita Kun chỉ muốn kiếm k

Các bạn không nên tích cho Nobita Kun

Answer 5

Xin lỗi mink mới học lớp 8

lúc nào biết em bảo nha  

Xin lỗi nhiều , kết bạn k

Answer 6

em cung xin loi , em chi moi hoc lop 6 thoi 

nhung nhin thi thay kho hieu qua chi a

Answer 7

Tư tưởng::

\(\frac{a}{\sqrt{a+b+ab+1}}=\frac{a}{\sqrt{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}}=\frac{2a}{2\sqrt{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}}\ge\frac{2a}{a+b+2}\)

Answer 8

ko quan tâm