Question

Tìm GTNN của biểu thức:
A=x^4 +14x^2 +50
B=4m^2 -4m +21
C=9x^2 -12X + 7

Answer 1

Đáp án: `+` Giải thích các bước giải:

 `a, = x^2^2 + 2 . 7x^2 + 49 + 1`

`= (x^2+7)^2 + 1`

Vì `(x^2 + 7)^2 >= 7^2 = 49`

`=> (x^2+7)^2 + 1 = 50`.

Dấu bằng xảy ra `<=> x = 0`.

`b, 4m^2 - 4m + 21`

`= (2m)^2 - 2 . 2m + 1 + 20`

`= (2m-1)^2 + 20`

Vì `(2m-1)^2 >=0 => (2m-1)^2 + 20 >= 20`

Dấu bằng xảy ra `<=> m = 1/2`.

Vậy `B_(Mi-n) = 20 <=> m = 1/2`.

`c, 9x^2 - 12x + 7`

`= (3x)^2 - 2 . 3x . 2 + 4 + 3`

`= (3x+2)^2 + 3`

Vì `(3x+2)^2 >=0 => (3x+2)^2 + 3 >=3`

Dấu bằng xảy ra `<=> x = -2/3`.

Vậy `C_(Mi-n) = 3 <=> x = -2/3`.

                          chúc bạn hc tốt