TA có: \(P=9x^2+2y^2-6xy+6x-6y+2012\)
\(=9x^2-6xy+y^2+6x-2y+y^2-4y+2012\)
\(=\left(3x-y\right)^2+2\left(3x-y\right)+1+y^2-4y+4+2007\)
\(=\left(3x-y+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2007\ge2007\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}y-2=0\\ 3x-y+1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=2\\ 3x=2-1=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=2\\ x=\frac13\end{cases}\) (loại)
=>P không có giá trị nhỏ nhất với x;y là các số nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)
