Question

Tìm GTNN của biểu thức :

B=\(\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)

Answer 1

\(B=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)

\(B=4x^2-4x+1+x^2+4x+4\)

\(B=5x^2+5\)

Ta có: \(5x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow5x^2+5\ge5\forall x\)

\(B=5\Leftrightarrow5x^2=0\Leftrightarrow x=0\)

Vậy \(B_{min}=5\Leftrightarrow x=0\)

Tham khảo nhé~

Answer 2

B\(=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)

\(=4x^2-4x+1+x^2+4x+4\)

\(=5x^2+5\ge5\)

Dấu "=" xảy ra khi x=0

Vậy ...