Question

Tìm GTNN của biểu thức \(A=x^2+2y^2+2xy+2x-4y+2013\)

Answer 1

A=x²+2y²+2xy+2x-4y+2013

=x²+y²+1+2xy+2x+2y+y²-6y+9+2003

=(x+y+1)²+(y-3)²+2003

Min A=2003 tại x=-4;y=3

Answer 2

A= (X²+2XY+Y²) + 2(X+Y)+1+Y²-6Y+9+2003

A=(X+Y)²+ 2(X+Y)+1+(Y-3)²+2003

A=(X+Y+1)²+(Y-3)²+2003

=> A>=2003

(DẤU "=" XẢY RA KHI X=-4;Y=3)