Question

Tìm GTNN của biểu thức:

A=x\(^2\)-2x-6 E=x\(^2\)-3x

B=4x\(^2\)4x+7 F=4x\(^2\)-+5x

C=9x\(^2\)-6x G=3x\(^2\)-2\(\sqrt{3}\)x

D=x\(^2\)+12x. H=5x\(^2\)-4\(\sqrt{5}\)x+7

Answer 1

a) \(A=x^2-2x-6\)

\(A=\left(x^2-2x+1\right)-7\)

\(A=\left(x-1\right)^2-7\)

Mà \(\left(x-1\right)^2\) luôn \(\ge\)\(0\) => GTNN của biểu thức là -7 với \(\left(x-1\right)^2=0\) tức x=1

Answer 2

a: \(=x^2-2x+1-7=\left(x-1\right)^2-7>=-7\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

b: \(=4x^2-4x+1+6=\left(2x-1\right)^2+6>=6\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1/2

c: \(=9x^2-6x+1-1=\left(3x-1\right)^2-1>=-1\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1/3

d: \(=x^2+12x+36-36=\left(x+6\right)^2-36>=-36\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-6

e: \(=x^2-3x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}>=-\dfrac{9}{4}\)

Dấu '=' xảy ra khi x=3/2