Question

tìm GTNN của  \(A=\frac{2}{6x-5-9x^2}\)

Answer 1

bạn sửa thành tìm GTNN 

6x-5-9x²=-(9x²-6x+5)

=-[(3x)²-2*3x+1+4]

=-[(3x-1)²+4]

Vì \(\left(3x-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^2+4\ge4\)

\(\Rightarrow-\left[\left(3x-1\right)^2+4\right]\le-4\)

Theo đề bài \(A=\frac{2}{6x-5-9x^2}\)(vì 2>0 nên A đạt GTNN khi GTLN)

Mẫu đạt GTLN=-4, khi đó \(3x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

Vậy A đạt GTNN=\(\frac{2}{-4}=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)