Question

Tìm GTNN: B=x²+4y+4y²+8x+42

Answer 1

\(B=x^2+4y+4y^2+8x+42=\left(x^2+8x+16\right)+\left(4y^2+4y+1\right)+25=\left(x+4\right)^2+\left(2y+1\right)^2+25\ge25\)

Dấu = xảy ra khi x = -4; y = -1/2

Answer 2

\(B=x^2+4y+4y^2+8x+42\)
\(B=x^2+8x+16+4y^2+4y+1+25\)
\(B=\left(x+4\right)^2\left(2y+1\right)^2+25\)
GTNN của B là 25
xảy ra khi (x+4)²=0 hoặc (2y+1)²=0
                 x+4=0     hoặc 2y+1=0
                 x=-4        hoặc 2y=-1
                 x= -4       hoặc   y=-1/2