Question

tìm GTLN

a, A= √(3x-5)+√(7-3x)

b, B= √(x-5)+√(23-x)

Answer 1

a) \(A=\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}\)

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có ; \(A^2=\left(1.\sqrt{3x-5}+1.\sqrt{7-3x}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(3x-5+7-3x\right)\)

\(\Rightarrow A^2\le4\Rightarrow A\le2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{5}{3}\le x\le\frac{7}{3}\\\sqrt{3x-5}=\sqrt{7-3x}\end{cases}\Leftrightarrow x=2}\)

Vậy Max A = 2 <=> x= 2

b) \(B=\sqrt{x-5}+\sqrt{23-x}\)

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có ; \(B^2=\left(1.\sqrt{x-5}+1.\sqrt{23-x}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x-5+23-x\right)\)

\(\Rightarrow B^2\le36\Leftrightarrow B\le6\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5\le x\le23\\\sqrt{x-5}=\sqrt{23-x}\end{cases}\Leftrightarrow}x=14\)

Vậy Max B = 6 <=> x = 14

Answer 2

cho mình xin cái link đc k, sao mình không thấy được câu trả lời của bạn

Answer 3

LINK đây bạn nhé ^^

http://olm.vn/hoi-dap/question/631449.html

Answer 4

http://olm.vn/hoi-dap/question/631449.html