a) Gọi x²=a
=> 3a² - a - 234=0
∆=b² - 4ac= (-1)²-4×3×(-234)=2809
√∆=53
∆>0 nên pt có 2 nghiệm phân biệt
a1=-b+√∆/2a = -(-1)+53/2×3 =9
a2=-b-√∆/2a = -(-1)-53/2×3 =-26/3
Thay x²=a=9 =>x=3,x=-3
x²=a=-26/3 (loại)
Vậy nghiệm của pt là x =3, x=-3
d) (x+4)(x+5)(x+7)(x+8)=4
<=> (x+4)(x+8)(x+5)(x+7)=4
<=> (x²+8x+4x+32)(x²+7x+5x+35)=4
<=> (x²+12x+32)(x²+12x+35)=4
Đặt t=x²+12x+32
=> t(t+3)=4
<=> t²+3t-4=0
(a=1,b=3,c=-4)
a+b+c=1+3+(-4)=0
=> t1=1 ; t2= c/a =-4/1=-4
Thay t=x²+12x+32=1
=> x²+12x+31=0
∆=b²-4ac= 12² -4×1×31= 20
√∆=2√5
∆>0 nên pt có 2 nghiệm phân biệt
x1=-b+√∆/2a= -12+2√5/2×1= -6+√5
x2=-b-√∆/2a = -12-2√5/2×1= -6-√5
Thay t=x²+12x+32=-4
=> x²+12x+36=0
∆=b²-4ac= 12²-4×1×36=0
∆=0 nên pt có nghiệm kép
x1=x2= -b/2a= -12/2×1 = -6
Vậy nghiệm của pt là S={-6+√5 ; -6-√5; -6}
b: =>\(\dfrac{-x}{x-1}=\dfrac{2x+3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)
=>-x^2-2x-2x-3=0
=>x^2+4x+3=0
=>x=-1 hoặc x=-3
c: =>x^3+x^2-3x-3x^2+2x+2=0
=>x^3-2x^2-x+2=0
=>(x-2)(x-1)(x+1)=0
=>\(x\in\left\{2;1;-1\right\}\)
d: =>(x^2+12x+32)(x^2+12x+35)-4=0
=>(x^2+12x)^2+67(x^2+12x)+1116=0
=>(x^2+12x+36)(x^2+12x+31)=0
=>\(x\in\left\{-6;-6+\sqrt{5};-6-\sqrt{5}\right\}\)
